دانشگاه یزد
دانشکده مهندسی معدن و متالورژی
پایان نامه
برای دریافت درجه کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک سنگ
تحلیل پایداری ریزش واژگونی دیوارهی شمالی معدن چغارت ناشی از بارهای دینامیکی حاصل از انفجار
استاد راهنما:
دکتر علیرضا یاراحمدی بافقی
استاد مشاور:
دکتر مهدی پورقاسمی
پژوهش و نگارش:
مسعود بیطارنژاد شیرازی
مهر 1393
تقدیم به:
هادی …
چنان نماند و چنین نیز نخواهد ماند …
تقدير و تشكر
در این جا لازم است تا از زحمات استاد راهنما جناب آقای دکتر علیرضا یاراحمدی بافقی و استاد مشاور جناب آقای دکتر مهدی پورقاسمی صمیمانه تشکر به عمل آورم.
از دوستانم آقایان ابوالفضل عبداللهی پور، نورالدین نیک عادت، محسن محبی و همکلاسیهای عزیزم بخاطر یاریهای بی منتشان، کمال تشکر و قدردانی را دارم.

چکیده
پایدارسازی شیبها یکی از مهمترین مسائل در فعالیتهای عمرانی و معدنی است. در سرمایه گذاری‌های کلان به ویژه در معادن روباز بزرگ، ریزش یک دیواره از معدن میتواند خسارات جبرانناپذیر جانی و مالی را به همراه داشته باشد. شیب‌های سنگی باید در مقابل بارهای استاتیکی وارده و بارهای دینامیکی احتمالی تحلیل پایداری شوند. چالزنی و آتشباری روشی رایج در استخراج معادن روباز است. در طی آتشباری، بار اضافی القایی توسط آتشباری می‌تواند منجر به ریزش شیب سنگی گردد. به این منظور مطالعه پاسخ دینامیکی مانند سرعت، شتاب، جابجایی یا تنش شیب سنگی تحت انفجار اولین گام می‌باشد. ریزش غالب در دیواره شمالی معدن چغارت از نوع واژگونی میباشد که این نوع ریزش به‌علت وجود پارامتر‌هاي مجهول بسيار در تحلیل و تنوع رفتاري بالا، پيشرفت چشم‌گيري در تحلیل آن‌ها به وجود نيامده است. در اين تحقيق با استفاده از روش‌ المان مجزا (در محيط نرم‌افزار UDEC) و منظور خصوصیات ژئومکانیکی دیواره شمالی معدن چغارت و پارامترهای انفجار، به تحليل پایداری ديناميکي دیواره شمالی معدن چغارت پرداخته شده است.
با توجه به نتایج، بدلیل عدم برقراری تعادل کامل پس از 5/2 ثانیه (وجود نیروهای نامتعادل قابل توجه) از انفجار، احتمال ناپایداری در پله‌های بالایی و شکست از نوع واژگونی وجود دارد.
واژه هاي كليدي: تحلیل پایداری دینامیکی؛ ریزش واژگونی؛ انفجار؛ UDEC

فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول
ریزش واژگونی و روشهای تحلیل آن
1-1- مقدمه2
1-2- ریزش واژگونی3
1-3- روشهای تحلیل پایداری شیبهای سنگی در برابر ریزش واژگونی 6
1-3-1- روش تعادل حدی در ریزش واژگونی 7
1-3-2- مدلهای تجربی20
1-3-3- مدلهای عددی25
فصل دوم
انفجار و تاثیر آن بر پایداری شیبهای سنگی
2-1- مقدمه28
2-2- تئوری انفجار 29
2-3- فشار ناشی از انفجار مواد منفجره33
2-3-1- تشریح کیفی امواج ضربه36
2-3-2- نحوه تشکیل موج ضربه37
2-3-3- معادله بازگشتی میرایی موج ضربه- تضعیف موج ضربه پس از انتشار38
2-4- روابط مختلف اندازه گیری فشار چال و فشار انفجار40
2-4-1- روابط تجربی و نیمه تجربی40
2-4-2- روشهای تئوری و آزمایشگاهی40
2-4-3- TPL و مفاهیم آن43
2-4-4- استفاده از مثلث بار49
2-5- امواج ناشی از انفجار50
2-5-1- شکل موج51
2-5-2- رابطه تجربی برای تعیین حداکثر سرعت ذرات52
2-6- برداشت موج حاصل از انفجار53
2-6-1- قسمت‌های مختلف دستگاه لرزه نگار و نحوه‌ی ثبت لرزه56
2-6-2-دستگاههای ثبت انفجار58
فصل سوم
تحلیل پایداری شیبهای سنگی
3-1- مقدمه65
3-2- روش‌های تحلیل استاتیکی پایداری شیب65
3-2-1- روشهای تجربی65
3-2-2- روش احتمالاتی66
3-2-3- روشهای تعادل حدی72
3-2-4- روشهای عددی74
3-3- روشهای تحلیل دینامیکی شیبهای سنگی76
3-3-1- روشهای تجربی76
3-3-2- روش مدل فیزیکی78
3-3-3- روش نیومارک78
3-3-4- تحلیل شبه استاتیکی83
3-3-5- روش‌های عددی85
فصل چهارم
تحلیل استاتیکی دیواره شمالی معدن چغارت
4-1- مقدمه94
4-2- موقعیت و زمین شناسی منطقه94
4-2-1- تکتونیک منطقه96
4-3- تحلیل استاتیکی97
فصل پنجم
تحلیل دینامیکی دیوارهی شمالی معدن چغارت ناشی از بارگذاری حاصل از انفجار
5-1- مقدمه105
5-2- خصوصیات دینامیکی سنگ105
5-3- روند کلی تحلیل دینامیکی در یودک106
5-3-1- اطمينان از برآوردن شرايط مدلي لازم براي عبور موج106
5-3-2- تعيين ميرايي مكانيكي مناسب111
5-3-3- اعمال بار ديناميكي و شرايط مرزي111
5-4- فشار انفجار113
5-5- محاسبه پالس انفجاری114
5-6- کنترل پاسخهای دینامیکی117
5-7- نتایح حاصل از تحلیلهای دینامیکی117
فصل ششم
نتیجه‌گیری و پیشنهادها
6-1- نتیجه‌گیری134
6-2- پیشنهادات135
منابع و مآخذ137
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 2-1. روابط برآورد فشار حاصل از انفجار42
جدول 2-2. خصوصیات مواد منفجره بکار رفته توسط یون و ژئون47
جدول 3-1. مشخصات روش‌هاي تعادل حدي انتخاب شده براي تحليل گسيختگي چرخشي73
جدول 4-1. خصوصیات دسته درزههای بلوک شمالی چغارت97
جدول 4-2. پارامترهای مکانیکی معدن چغارت98
جدول 5-1. پارامترهای زمان افت و خیز موج بدست آمده از انفجار116
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 1-1. واژگونی بلوکی3
شکل 1-2. واژگونی خمشی4
شکل 1-3. واژگونی بلوکی-خمشی4
شکل 1-4. هندسه ریزش واژگونی در رابطه ی گودمن و بری6
شکل 1-5. مدل تحلیل تعادل حدی واژگونی گودمن و بری8
شکل 1-6. نیروهای وارد بر بلوک10
شکل 1-7. لغزش و واژگونی بلوک10
شکل 1-8. هندسه واژگونی خمشی13
شکل 1-9. شیب سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی14
شکل 1-10. ترک و پل سنگی15
شکل 1-11. تحلیل تنش در تیر های طرهای معادل با ستونهای سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی16
شکل 1-12. نقصهای ساختاری در ستون سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی17
شکل 1-13. تمرکز تنش در بخش سالم سنگ با نقصهای ساختاری17
شکل 1-14. هندسه مستعد واژگونی بلوکی -خمشی18
شکل 1-15. تست سانتریفوژ21
شکل 1-16. ماشین اصطکاک پایه23
شکل 1-17. واژگونی تودهسنگ لایهای24
شکل 1-18. واژگونی تودهسنگ بلوکی24
شکل 1-19. مدل DDA برای ریزش واژگونی25
شکل 2-1. دیاگرام ادراکی برای تخمین مقاومت کششی دینامیکی سنگ (الف) امواج حاصل از انفجار در حال برخورد با سطح آزاد، (ب) برخورد موج با سطح آزاد بازتاب آن از سطح آزاد 331
شکل 2-2. دیاگرام ادراکی برای تخمین مقاومت کششی دینامیکی سنگ32
شکل 2-3. شعاع‌های متفاوت گسیختگی اطراف چال35
شکل 2-4. عکسالعمل سنگ در مقابل بارگذاری دینامیکی (انفجار).37
شکل 2-5. فرآیند تشکیل موج ضربه ناشی از انفجار37
شکل 2-6. تغییرات فشار و سرعت ذرات و چگالی محیط انتشار قبل و بعد از انتشار موج مربعی انفجار38
شکل 2-7. میرایی موج مربعی پشت سر حرکت آن39
شکل 2-8. منحنیهای TPL برای سه حالت: 1/0b= (منحنی 1)، 2/0b= (منحنی 2)، 3/0b= (منحنی 3)46
شکل 2-9. منحنیهای فشار48
شکل 2-10. منحنی پیشنهادی استارفیلد و پاگلیس برای حداکثر فشار 4 گیگا پاسکال48
شکل 2-11. بارگذاری مثلث پالس فشار انفجار49
شکل 2-12. پالس بارگذاری مثلثی انفجار آنفو و بلوک مدل شده در FLAC3D50
شکل 2-13. حرکت سینوسی موج برای لرزش زمین52
شکل 2-14. دستگاه لرزه نگار BMIII و تجهیزات جانبی آن55
شکل 2-15. ساختار نمایشی یک سرعت سنج ارتعاشی الکترومغناطیسی57
شکل 2-16. اثر فرکانس و فاز تابع نمونه گیری بر تابع مورد اندازه گیری در حالت‌های مختلف59
شکل 2-17. نمونه گزارش چاپ شده توسط دستگاه ثبت لرزش موجود در معدن61
شکل 2-18. یک نمونه از طیف فرکانس لرزه نگاشت و محدوده فرکانس غالب در آن63
شکل 3-1. درخت تصميم به منظور شکست شیب‌های سنگي در اثر زمين لرزه72
شکل 3-2. جابجايي بلوک صلب بر روي پايه اي صلب (نيومارک 1965) : (a) بلوک بر روي پايهاي متحرک (b) نمودار شتاب، (c) نمودار سرعت80
شکل 3-3. نمودارهاي شتاب، سرعت و جابجايي نشان دهنده حرکت شيب82
شکل 3-4. روش شتاب ثابت نیومارک89
شکل 4-1. محدوده نهايي پيت معدن سنگ آهن چغارت95
شکل 4-2. مقطع طولی زمین شناسی معدن سنگ آهن چغارت96
شکل 4-3. محدوده بلوكبندي تکتونیکی پیت معدن چغارت96
شکل 4-4. مدل هندسی دیواره IV-II معدن چغارت98
شکل 4-5. نیروهای نامتعادل در پایان تحلیل استاتیکی100
شکل 4-6. جابجایی افقی در نقاط شاهد روی پله‌ها100
شکل 4-7. جابجایی قائم در نقاط شاهد روی پله‌ها100
شکل 4-8. سرعت افقی در نقاط شاهد روی پله‌ها101
شکل 4-9. سرعت قائم در نقاط شاهد روی پله‌ها101
شکل 4-10.کانتور جابجایی افقی پس از تعادل استاتیکی102
شکل 4-11. کانتور جابجایی قائم پس از تعادل استاتیکی102
شکل 4-12. بزرگنمایی تغییر شکل بلوک‌ها پس از تعادل اولیه103
شکل 5-1. نمودارهای موج عرضی (الف) موج برداشت شده (ب) فرکانس- تبدیل سریع فوریه108
شکل 5-2. نمودارهای موج طولی (الف) موج برداشت شده (ب) فرکانس- تبدیل سریع فوریه109
شکل 5-3. نمودارهای موج قائم (الف) موج برداشت شده (ب) فرکانس- تبدیل سریع فوریه110
شکل 5-4. انواع مرز و بارگذاری در حالت دینامیکی الف) مرز آرام (ویسکوز) در کف مدل ب) مرز آزاد در کف مدل112
شکل 5-5. نماي كلي مدل و مرزها در تحليل ديناميكي113
شکل 5-6. زمان حداکثر سرعت ذرات115
شکل 5-7. پالس ورودی به یودک برای تحلیل دینامیکی116
شکل 5-8. منحني نيروهاي نامتعادل پس از 5/2 ثانيه117
شکل 5-9. بردارهاي سرعت در حالت دینامیکی و مناطق انتخاب شده برای بررسی دقیق‌تر118
شکل 5-10. نمای نزدیک بردار سرعت در دیواره‌ی معدن120
شکل 5-11. جابجایی قائم الف) در تمام نقاط مرزی ب) یک نقطه روی پله‌های بالایی ج) یک نقطه در پله‌های پایینی122
شکل 5-12. جابجایی افقی الف) در تمام نقاط مرزی ب) یک نقطه روی پله‌های بالایی ج) یک نقطه در پله‌های پایینی123
شکل 5-13. بزرگنمایی بیش از 50 برابر تغییر شکل بلوک‌ها پس از تحلیل دینامیکی124
شکل 5-14. سرعت قائم نقاط مرزی الف) چند میلی ثانیه پس از انفجار ب) 5/2 ثانیه پس از انفجار125
شکل 5-15. سرعت افقی نقاط مرزی الف) چند میلی ثانیه پس از انفجار ب) 5/2 ثانیه پس از انفجار126
شکل 5-16. جابجايي قائم در نقاط درون مدل 5/2 ثانیه پس از انفجار127
شکل 5-17. جابجایی افقی در نقاط درون دیواره 5/2 ثانیه پس از انفجار128
شکل 5-18. سرعت قائم در نقاط درون مدل الف) چند میلی ثانیه پس از انفجار ب) 5/2 ثانیه پس از انفجار129
شکل 5-19. سرعت افقی نقاط درون مدل الف) چند میلی ثانیه پس از انفجار ب) 5/2 ثانیه پس از انفجار130
شکل 5-20. تراز جابجایی افقی 5/2 ثانیه پس از انفجار131
شکل 5-21. تراز جابجایی قائم 5/2 ثانیه پس از انفجار132
شکل 5-22. نیروهای برشی ایجاد شده132
فهرست علایم:
واحدعنواننماد—احتمال شکستP(f)mاندازه المان ويژهlΔerg (1erg=10-7J)انرژي زلزلهEn—بزرگي گشتاورMW—بزرگي محلي ريشترML, M—بزرگي موج حجميMB—بزرگي موج سطحيMScmجابجايي نيومارکDnPaچسبندگيCPaچسبندگي موثرkg/m3چگاليρmμحداکثر دامنه موج زلزلهA0rad/sحداقل فرکانس زاويهاي سيستم‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬minωgحداکثر شتاب زمينmحداکثر فاصله قائم بين سطح زمين و سطح لغزشhm/s2دامنه فوريهCimμدامنه موج PAPsدوره اساسي ساختگاهTssدوره متوسط زلزلهTmsدوره موج PTPdegزاويه اصطکاکφdegزاويه اصطکاک موثرdegزاويه بين خط مماس در مرکز قاعده باريکه و افقαdegزاويه دوران شيروانيθdegزاويه رانش در شکست دايره ايβdegزاويه سطح لغزش در شکست صفحهاي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬γm/sسرعت موج PCPm/sسرعت موج SCSm/sسرعت موج رايليCRm/sسرعت موج لاوCLgشتاب بحرانيm/s2شتاب زلزلهgشتاب شبهاستاتيکي افقي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬gشتاب شبهاستاتيکي قائم‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬m/s2شتاب گرانشgm/sشدت آرياسIa—ضريب ايمني استاتيکيF—ضريب لرزهاي افقي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬kh—ضريب لرزهاي قائم‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬kv—ضريب ماتريس جرم ميراي رايلي0α—ضريب ماتريس سختي ميراي رايلي0βmطول قاعده باريکهlmطول موجλmعرض باريکهbdegفاصله مرکزي زلزلهΔKmفاصله منبع زلزلهrrad/sفرکانس زاويهاي سيستم‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬iωHzفرکانس فوريهfiHzفرکانس مرکزي سيستمfminPaفشار آب منفذيuNmگشتاور لرزهاي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬M0—ماتريس جرم ميرايي رايليMm—ماتريس ميرايي رايليCR—ماتريس سختي ميرايي رايليk0sمدت کلي حرکت قويTtPaمدول برشيGPaمدول حجميKm2مساحت گسيختگي گسلAPaمقاومت برشي در طول سطح شکست صقحهاي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬SPaمقاومت گسيختگي مواد در طول گسلμmمقدار متوسط لغزش گسل—نسبت ميرايي بحرانيiξNنيروي قائم وارد بر سطح شکست صقحهاي‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬NNوزن باريکهWSNوزن توده لغزشيW

ریزش واژگونی و روشهای تحلیل آن

مقدمه
حفرياتي كه در سنگها ايجاد می‌شود، با توجه به هدف آن‌ها از ابعاد مختلفي برخوردار بوده و از ابعاد كم تا ابعاد قابل مقايسه با سازههاي بتني عظيم تغيير ميكند. از حفريات سطحي ميتوان به عنوان فضايي براي استخراج معادن، ايجاد ساختمانها، و تكيهگاه و سرريز سدها، كارخانهها، نيروگاهها و نيز مسير لولهها، كانالها و راه آهن، استفاده نمود.
هنگام طراحي شيبها در سنگ، به عنوان يك قانون كلي، هميشه بايستي در بدو امر، به جستجوي گسيختگي‏هاي بالقوهاي كه از سوي شرايط ساختاري نامساعد كنترل ميشوند، پرداخت. حالت‌های عمومی ریزش در شیب‌های سنگی عبارتند از ریزش صفحهای، ریزش گوهای، ریزش واژگونی و ریزش دایرهای. اگر ريزش در خاك و يا سنگ‌هاي با تعداد دسته درزه‌هاي بالا و فاصله‌داري كم باشد، شكل پس از ريزش عموما منحني و يا اصطلاحا قاشقي است. در سنگ‌هاي با فاصله‌داري بيشتر بسته به موقعيت قرار‌گيري درزه‌هاي اصلي، عموما ريزش‌ها به سه حالت گوه‌اي، صفحه‌اي و واژگوني عمل مي‌كنند]1[.
ریزش غالب در دیواره شمالی معدن چغارت از نوع واژگونی میباشد که این نوع ریزش به‌علت وجود پارامتر‌هاي مجهول بسيار در تحلیل و تنوع رفتاري بالا، پيشرفت چشم‌گيري در تحلیل آن‌ها به وجود نيامده است. در این فصل به بررسی ریزش واژگونی و خصوصیات آن پرداخته میشود.

1-2- ریزش واژگونی
ریزش واژگونی یکی از ناپایداریهای خطرناک در شیبهای سنگی است. از نقطه نظر مکانیزم، ریزشهای واژگونی اصلی در سه کلاس خمشی، بلوکی و بلوکی-خمشی طبقه بندی میشوند. اگر تودهسنگ دارای ناپیوستگیهای پرشیب و در خلاف جهت سطح شیبدار و هم امتداد با این سطح باشد، شبیه ستونهای سنگی که بر روی یکدیگر قرار گرفتهاند عمل میکند و دارای پتانسیل ریزش واژگونی خواهد بود.
وقتی ستونهای سنگی بوسیله یک سری ناپیوستگی با شیب به سمت داخل سطح شکل بگیرند و دسته درزه دیگری تقربیا عمود بر ناپیوستگی قبلی نیز وجود داشته باشد که ارتفاع ستونها را قطع کند، منطقه مستعد گونهای از ریزش واژگونی به نام واژگونی بلوکی خواهد بود. ستونهای کوچک پایین شیب بوسیلهی باری که از سمت ستونهای بزرگتر بالایی بر آنها اعمال میشود به جلو رانده میشوند و این لغزش در پایین شیب اجازه میدهد واژگونی به سمت بال ادامه یابد. پایهی ریزش عموما شامل سطحی است که هر چه به قله نزدیک میشود ارتفاع آن افزوده میشود. شرایط هندسی در این نوع ریزش در ماسه سنگ و بازالت های ستونی جاییکه ستونهای متعامد به خوبی شکل میگیرند، قابل رویت است[1].
شکل 1- 1. واژگونی بلوکی[1]
وقتی ستونهای پیوسته سنگ که توسط ناپیوستگیهای پرشیب ایجاد شده اند، در اثر خمش میشکنند و به سمت جلو خمیده میشوند، نوعی از واژگونی به نام واژگونی خمشی تعریف میشود. شرایط هندسی معمول این ریزش در لایه بندی باریک اسلیتها و شیلها قابل رویت است. صفحه پایهی ریزش در این نوع واژگونی به خوبی قابل تشخیص نیست. لغزش، حفاری و فرسایش پایین دامنه اجازه میدهد پروسه واژگونی آغاز شود و در ادامه به سمت داخل توده سنگ پیشروی کند.
شکل 1-2. واژگونی خمشی[1]
واژگونی بلوکی-خمشی، نوع دیگری از ریزش وازگونی است و از ستونهایی که ظاهرا پیوستهاند اما توسط درزههای متقاطع معدودی به بلوکهای مجزا تقسیم شدهاند، شکل گرفته است . در این حالت ریزش در اثر جابجایی است که برروی درزه های متقاطع رخ میدهد و بنابراین ترک کششی که در نوع خمشی وجود داشت، کمتر موثر خواهد بود. این نوع واژگونی بیشتر در طبیعت مشاهده میشود[1].
شکل 1-3. واژگونی بلوکی-خمشی[1]
محققان زیادی در مورد این نوع ناپایداری مطالعه داشته اند. مولر1 1968 اولین کسی بود که به مطالعه واژگونی بلوکهای طبیعی در نزدیکی دریاچه مشهور وایونت2 پرداخت. اشبی31971 معیار ساده ای برای محاسبه این ریزش واژگونی ارائه داد. او اولین کسی بود که برای اینگونه ناپایداری نام واژگونی Toppling” ” را پیشنهاد کرد.
از نظرگودمن و بری41967 واژگونی به دو نوع اصلی و ثانویه طبقه بندی میشود. نوع اصلی شامل واژگونی بلوکی، خمشی و بلوکی-خمشی است. در این حالت ستونها در اثر نیروی وزنشان سقوط میکنند. در کلاس واژگونی ثانویه نیروی خارجی باعث سقوط ستونها میشود. این طبقهبندی بین محققین از مقبولیت بالایی برخوردار است وبسیاری افراد مانند آیدان و ویلی5 1980 و آیدن وکاواماتو 61991 بر اساس آن ریزش واژگونی را مورد بررسی قرار دادند. گودمن و بری روش تحلیل گام به گام برای ریزش واژگونی بلوکی را ارائه دادند که بعدها بر این اساس چارتها وکدهای کامپیوتری طراحی شد[1].
گودمن و بری در مطالعه خود معادله زیر را بعنوان معیار لازم برای تعیین پتانسیل واژگونی معرفی کردند:
(90-δ)+φ<α
وقتیα زاویه شیب سطح و δ زاویه شیب لایهها وφ زاویه اصطکاک بین لایهها است. شکل زیر هندسه مورد نظر را نمایش میدهد[1].

شکل 1- 4. هندسه ریزش واژگونی در رابطهی گودمن و بری[1]

روشهای تحلیل پایداری شیب های سنگی در برابر واژگونی
به طور کلی میتوان روشهایی که برای بررسی پایداری شیبهای سنگی در برابر واژگونی مورد استفاده قرار گرفتهاند را در چند دسته تقسیم بندی کرد:
روشهای عددی که توسط آن ریزش واژگونی بوسیله افرادی همچون کاندال7 در 1971 ،بایرن 8در 1974، هامت 9در 1974، ایشیدا 10و همکارانش در 1987 نیکول و پریتچارد 11در 1988 ساویجنی12 در 1990، ادهیکاری13 و همکارانش در سالهای 1998، 1997، 1996، 2002 و ریاحی
در 2008 و بریدیو و استید14 در سال 2009 مدل شده است.
این نوع ریزش با روش مدلسازی فیزیکی توسط وایت 15در 1973، سوتو16 در 1974، کاواماتو و همکارانش در 1983، آیدان و کاواماتو در 1992 و 1987، استیووارت 17در 2005 و ادهیکاری و همکارانش در سال 1997 و 2007، آقایان مجدی و امینی 2008 و امینی و همکاران در سال 2008 مدل شده است.
راه حل تحلیلStep by Step (گام به گام) روش مشهور گودمن و بری است که برای برنامههای کامپیوتری زیادی مورد استفاد قرار گرفته است. آیدان در 1989 و ادهیکاری و همکارانش در 1997 چند نموگرام برای تحلیل ریزش واژگونی خمشی بر اساس روش گام به گام ارائه دادند. در زمینه مطالعه موردی ریزش واژگونی افرادی همچون وایلی18 در1980، شیمیزو19 وهمکارانش در 1993 و تو20 و همکارانش درسال 2007 بخوبی شناخته شدهاند. در زمینه ریزش واژگونی خمشی آیدان و کاواماتو اولین کسانی بودند که روش تئوری برای تحلیل شیبهای سنگی و بازکنندههای زیر زمینی در مقابل واژگونی خمشی بر اساس روش تعادل حدی ارئه دادند. روش تعادل حدی، تئوری خمش تیرهای طرهای در سال 1992را با فرض نیروی گرانش، زلزله و فشار آب مورد استفاده قرار میدهد. این روش توسط مدلهای تجربی (اصطکاک پایه و سانتریفوژ) بارها مورد تایید قرار گرفت . در2009 امینی بر اساس معادلات تعادل حدی و قوانین سازگاری روش جدید برای تحلیل فاکتور ایمنی ریزش واژگونی خمشی ارائه داد[3].

روش تعادل حدی در ریزش واژگونی
واژگونی بلوکی
همانطور که اشاره شد هندسه مناسب برای ریزش واژگونی بلوکی در صورتی خواهد بود که
در توده سنگ دو دسته ناپیوستگی وجود داشته باشد و بلوکهای سنگی ایجاد شده در اثر مولفه وزنشان پتانسیل سقوط را داشته باشند.
در این شرایط مقاومت کششی و فشاری سنگ بکر تاثیر چندانی بر پایداری شیبسنگ ندارد. تحلیل پایداری شامل یک روند تکراری است که ابعاد بلوکها و نیروهای عمل کننده بر آنها محاسبه میشود و پایداری هر بلوک از بالاترین بلوک به سمت پایین بررسی میگردد. اگر پایین ترین بلوک پایدار نباشد کل شیب در برابر واژگونی و لغزش ناپایدار فرض میشود[1].

شکل 1- 5. مدل تحلیل تعادل حدی واژگونی گودمن و بری[1]
برخی فرضیات روش تعادل حدی در گذشته به شرح زیر بوده است:
1) هیچ بلوکی نمیتواند هم بلغزد هم واژگون شود.
2) روش فقط در مورد ریزش واژگونی بلوکی پیوسته کاربرد دارد. ستونها ممکن است درزهدار باشند اما لغزش یا واژگونی در بلوکهای منحصر به فرد که توسط درزههای درون ستونها تعریف شده باشد مجاز نیست.
3) ستونها صلبند. تکنیک نمیتواند تحلیل دقیقی در مورد تغییر شکل درون بلوکها ارائه دهد.
4) موقعیت و شیب زاویه ریزش پلهای باید فرض شود.
5) هندسه شیب، محدود به پلههای یک شکل و عرض یکنواخت بلوکهاست .
6) تحلیل بوسیله تعریف یک تعادل استاتیکی از نیروها انجام میشود ونمیتواند اختلاف در مقاومت درزهها در نتیجهی حرکت آنها را ترکیب کند.
از شرایط اصلی روشی که توسط گودمن و بری ارائه شد اینست که زاویه اصطکاک پایه هر بلوک بزرگتر از زاویه شیب پایه باشد تا در غیاب نیروی خارجی، لغزش در پایه رخ ندهد. Ψ_p شیب پایهی بلوک و φ_p شیب سطح حفاری است. با در نظر گرفتن ابعاد بلوک شرط زیر باعث واژگونی میشود[1].
واژگونی ∆x/y<tan⁡〖Ψ_p 〗
(1-3) پایدار Ψ_p<φ_p
اولین قدم تعیین ابعاد بلوکهاست. در محاسبات Ψ_b زاویه شیب صفحه پایه است و شیب کلی پایههای بلوک است. پایهی بلوکها پلهای شکل هستند. رابطه زاویه صفحه پایه و شیب بلوک به شکل زیر است.
ψ_b≈(ψ_p+〖10〗^° )تا (ψ_p+〖30〗^° ) (1-4)
بلوکها از پایین به بالا نامگذاری میشوند و تعداد بلوکهای سازنده سیستم از رابطه زیر به دست میآید.

n=H/∆x [csc⁡〖ψ_b 〗+(cot⁡〖ψ_b-cot⁡〖ψ_f 〗 〗/sin⁡〖(ψ_b-ψ_f)〗 〖)sin〗⁡〖ψ_s 〗 ] (1-5)
yn ارتفاع هر بلوک است که بسته به اینکه بالاتر از ستیغ باشد یا پایینتر از آن از روابط زیر به دست میآید.
بالاتر از ستیغ y_n=y_(n-1)-a_2-b پایین تر از ستیغ y_n=n(a_1-b)
a_1=∆x tan⁡〖(ψ_f-〗 ψ_p)(1-6)
a_2=∆x tan⁡(ψ_p-ψ_s )(1-7)
b=∆x tan⁡〖(ψ_b-ψ_p ) 〗(1-8)
گودمن و بری نیروهای وارد بر بلوک را به صورت شکل زیر در نظر گرفتند:

شکل 1 – 6. نیروهای وارد بر بلوک[1]

در مورد مقدار L_n و M_n با توجه به موقعیت بلوک روابط زیر حاکم است:
بالای ستیغ M_n=y_n-a_2 L_n=y_n
روی ستیغ M_n=y_n-a_2 L_n=y_n-a_1
پایین ستیغ M_n=y_n L_n=y_n-a_1
نیروی قائم و برشی وارد بر پایهی بلوک از معادلات زیر به دست میآید:
R_n=W_n cos⁡〖ψ_p+(P_n-P_(n-1))tan⁡〖ψ_d 〗 〗 (1-9)
S_n=W_n sin⁡〖ψ_p+(〗 P_n-P_(n-1) ) (1-10)
وقتی بلوک تحت شرایط مناسب برای واژگونی و لغزش باشد وضعیت نیروهای وارد بر آن به شکل زیر است:

شکل 1-7. لغزش و واژگونی بلوک[1]
با توجه به معادلات تعادل در برابر چرخش میتوان مقدار نیروی P_(n-1) را که برای جلوگیری از واژگونی لازم است اینگونه محاسبه نمود:
P_(n-1,t)=[P_n (M_n-∆x tan⁡〖φ_d)+(W_n/2)(y_n sin⁡〖ψ_p-∆x cos⁡〖ψ_p)]/L_n 〗 〗 〗 (1-11)
ونیروی مقاومت در برابر لغزش از رابطه زیر به دست میآید.
P_(n-1,s)=P_n-(W_n (cos⁡〖ψ_p tan⁡〖φ_p-sin⁡〖ψ_p)〗 〗 〗)/((1-tan⁡〖φ_p tan⁡〖φ_d)〗 〗 ) (1-12)
نیروهای P_(n-1,t) و P_(n-1,s) تعیین و هر کدام بزرگتر است به عنوان P_(n-1) در محاسبات وارد میشود.
مراحل تحلیل پایداری در این روش به این شرح است:
1) پیدا کردن ابعاد هندسی وتعداد بلوکها
2) یافتن زوایای اصطکاک کناره و پایهی بلوکها که زاویه اصطکاک پایه باید از شیب پایه بیشتر باشد.
3) از بلوک بالا امکان واژگونی بررسی میشود.
4) بالاترین بلوک،n_1 در نظر گرفته میشود. بلوکهای بعد نیز به همین ترتیب تحلیل میشوند تا در نهایت به بلوک 1 برسد . اگر P_(0 ) منفی باشد شیب پایدار اگر مثبت باشد یعنی بلوک 1 هم در برابر لغزش و هم در برابر واژگونی ناپایدار است، میتوان نتیجه گرفت کل شیب ناپایدار است[1].
در شرایطی که ضخامت بلوکها نسبت به ارتفاع آنها کوچک باشد میتوان تودهسنگ را مانند یک محیط پیوسته فرض کرد. بابت21در 1999 یک راه حل وابسته به بلوک پایه و خط پایهی عمود بر ناپیوستگیهای غالب برای تحلیل مدل ارائه داد که بر اساس معادلات دیفرانسیل معمولی برای تعادل چرخش پایهگذاری شد. ساگازتا22 روش پیوسته را برای حالتی که خط پایه عمود بر ناپیوستگیهای غالب نباشد توسعه داد. این راه حل پیشرفت موثر را در تکنیکهای حل مکانیزم واژگونی بلوکی ایجاد کرد. اکثر مطالعات واژگونی بلوکی بر اساس قوانین تعادل حدی بنا شدهاند و دو فرض کلیدی دارند، یکی اینکه در وجه کناری بلوکها شرایط تعادل حدی اصطکاک وجود دارد و دیگری اینکه نیروهای عمودی در بالای بلوکها اعمال میشوند[1].
در این مطالعه، موقعیت تغییر حالت ریزش از واژگونی به لغزش تعیین شده است. این موقعیت بوسیله ویژگیهای اصطکاکی پایه بلوک مشخص میشود و دو حالتی که در آنها زاویه اصطکاک در طول ناپیوستگیهای غالب بزرگتر وکوچکتر از زاویه شیب با خط عمود بر شیب ناپیوستگیهای منطقه باشد را مورد بررسی قرار میدهد[1].
تاثیر زاویه پایهی بلوک با عمود بر شیب درزهها، β_br، بر پایداری در برابر واژگونی تحلیل میشود. نتایج نشان میدهد که پایداری شیب سنگی با افزایش این زاویه به شدت کاهش مییابد و نسبت افزایش فاکتور ایمنی به مقدار اولیهاش یعنی وضعیتی که β_br صفر باشد، بین 10 تا 20 درصد تغییر میکند(وقتیکه این زاویه بین 0 تا 5 است) و 30 تا50 درصد است هنگامیکه زاویه β_br بیش از 10 درجه میگردد. اختلاف بین فاکتور ایمنی محاسبه شده و مقدار واقعی آن زمانی که β_br مساوی صفر فرض میشود، مقدار قابل توجهی است و این در حالتی است که پایه بلوک بر شیب ناپیوستگی غالب عمود نباشد[1].
در نهایت آنها یک برنامه کامپیوتری برای ساده سازی روش ارائه دادند و با آن چند ریزش واژگونی راتحلیل نمودند.
واژگونی خمشی
در سال 1987 آیدان و کاواماتو با استفاده از معادلات تعادل حدی و شرایط مرزی یک معادله برای نیروهای بین بلوکی در توده سنگ تعیین کردند. آنها روش خود را با استفاده از آزمایش اصطکاک پایه اثبات نمودند. در این آزمایش صفحه کلی ریزش واژگونی عمود بر صفحات اصلی ناپیوستگی است. همچنین آنها فرض کردند وقتی لایههای سنگی تحت شرایط بار وارده پایدار هستند، نیروهای بین بلوکی صفر خواهند بود. با این فرضیات فاکتور ایمنی و گسترش صفحه ریزش تعیین شد. ادهیکاری و همکاران با شیوهای جدیدتر ریزش واژگونی خمشی را مدلسازی آزمایشگاهی کردند. آنها با استفاده از تست سانتریفوژ تغییراتی در معادلات کاواماتو و آیدان اعمال نمودند.
براساس این آزمایشات صفحه شکست 10درجه بالاتر از نرمال صفحات ناپیوستگی بود[1].
شکل 1-8. هندسه واژگونی خمشی[1]
مجدی و امینی (2008) و امینی و همکاران با استفاده از قوانین سازگاری و معادلات اساسی در تغییر شکل الاستیک تیر معادلاتی برای تعیین نیروهای بین بلوکی تودهسنگ بدست آوردند. آنها ثابت کردند که فاکتور ایمنی ریزش واژگونی مساوی فاکتور ایمنی یک تیر طره ای با طول ψ و وزن مخصوص γ است و برای تایید روش پیشنهادی نتایج به دست آمده را با تست سانتریفوژ و اصطکاک پایه مقایسه نمودند. رابطه فاکتور ایمنی به شکل زیر است[4]:
F_s=(tσ_t)/(3Ψ^2 ɣ cos⁡δ ) (1-13)
وقتی t ضخامت ستون سنگی و σ_t مقاومت کششی تک محوره ستون سنگی و F_s فاکتور ایمنی و Ψ از رابطه زیر محاسبه شود:
Ψ^2=CH^2 (1-14)
جاییکه H ارتفاع سطح شیبدار و C پارامتر هندسی بدون بعدی است که بوسیله منحنیها وروابطی قابل محاسبه است.
شکل 1-9. شیب سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی[4]
در روشهای بالا ستون سنگی هموژن ایزوتروپ و پیوسته در نظر گرفته میشود. در نتیجه اثر ضعفهای ساختاری بر فاکتور ایمنی نادیده گرفته میشود. در نتیجه فاکتور به دست آمده دست بالاست. همانطور که اشاره شد جنیس پارامتری به نام مقاومت درزه تعریف کرد که تاثیر ضعفهای ساختاری را در پایدارری شیب نشان میدهد. این پارامتر متشکل از طول درزه ها a و پلهای سنگی b است.
k=(∑_(n=1)^N▒a_n )/(∑_(n=1)^N▒( a_n+b_n))≅a/(a+b) (1-13)
امتداد درزه هم مثل بسیاری از فاکتورهای هندسی مثل شیب و جهت شیب ناپیوستگی و … مستقیما قابل محاسبه نیست واز روشهای آماری وارد معادلات میشود[4].

شکل 1-10. ترک و پل سنگی[4]
امینی و مجدی ثابت کردند که ستونهای سنگی با پتانسیل واژگونی خمشی را میتوان مانند تیرهای طرهای زاویهدار و یک سر درگیر در نظر گرفت که بار گستردهای معادل با وزن ستونهای قرار گرفته بر روی آنها، بر طولشان اعمال میشود. در اینصورت یافتن ممان و نیروی برشی ماکزیمم که در مقطع تیر اثر میکند ممکن خواهد بود[4].
ممان و نیروی برشی ماکزیمم به ترتیب تنش نرمال و برشی را در مقطع بحرانی ایجاد میکنند .اثر ترکیبی آنها باعث سقوط سنگ میشود. از آنجاکه سنگها بیشتر تحت اثر تنش کششی هستند، اثر ماکزیمم نیروی برشی قابل اغماض است. بنابراین برای پایداری نهایی ضعفهای ساختاری سطح مقطع بحرانی ودر نتیجه ظرفیت تحمل بار در مقطع را کاهش میدهند و در نتیجه تمرکز تنش در نواحی سالم اطراف ترک افزایش مییابد. برای تعیین مقاومت کششی در جای ستون سنگی تنها تنش کششی مورد توجه قرار میگیرد. در روش مکانیک جامدات که قدیمیتر است بارهای وارده از نقاط ضعف حذف شده و به قسمت سالم سنگ منتقل میشود. که در این نواحی در اثر تمرکز تنش بالا شکستگیهای نابهنگام ایجاد میشود[4].
شکل 1- 11. تحلیل تنش در تیر های طرهای معادل با ستونهای سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی[4]
در مطالعهی آقایان امینی و مجدی یک سری ترک در مقاطع بحرانی مانند شکل زیر مدل میشود و ماکزیمم تنش توسط رابطهای که در ادامه آمده است، محاسبه میگردد.
σ_max=(3γCH^2 cos⁡δ cos⁡φ)/(t(1-k)) (1-14)
شکل 1- 12. نقصهای ساختاری در ستون سنگی با پتانسیل ریزش واژگونی خمشی[4]
شکل 1-13. تمرکز تنش در بخش سالم سنگ با نقصهای ساختاری[4]
فاکتور ایمنی در مورد این ساختار به شکل زیر است که متاثر از k بوده و ارتباط مستقیمی با طول درزهها ندارد:
F_s=(t(1-k))/(3γCH^2 cos⁡δ cos⁡φ ) (1-15)
واژگونی بلوکی- خمشی
در مطالعهای که توسط آقایان امینی، مجدی و وشادی در سال 2011 انجام گرفت برای تحلیل شیب سنگی با پتانسیل واژگونی بلوکی- خمشی، فرضیات به صورت زیر در نظر گرفته شد:
– از دو بلوک مجاور یکی دارای پتانسیل ریزش واژگونی خمشی و دیگری بلوکی است.
– ریزش واژگونی بلوکی و ستونی شبیه هم هستند.
– همه بلوکها در تودهسنگی دارای فاکتور ایمنی برابر با میزان فاکتور ایمنی کل شیب در برابر ریزش باشند.
– صفحه ریزش کلی ناپایداری، 10 تا 20 درجه بالای خط نرمال ناپیوستگی اصلی باشد[4].
شکل 1-14. هندسه مستعد واژگونی بلوکی -خمشی[1]
مهترین پارامتر در واژگونی نقطهایست که نیروهای بین بلوکی عمل میکنند. برخی محققین فرضیات زیر را برای تعیین محل این نقطه ارائه داده اند.( گودمن وبری 1976 ، آیدان 1989، آیدان و کاواماتو 1992)
الف. اگر بلوکn پتانسیل ریزش واژگونی بلوکی خالص را دارد:
x_(n-1)=h_n
اگر بلوکn دارای پتانسیل لغزش خالص است:
x_(n-1) =h_n/2
اگر بلوک دارای پتانسیل واژگونی خمشی خالص است:
〖x_n=(.75-1)h〗_n (1-15)
مهمترین عامل بحرانی در آنالیز تعادل ریزش واژگونی تعیین صفحه ریزش کلی بالای بلوکهایی است که تحت واژگونی قرار میگیرند. آیدان وکاواماتو نشان دادند که این صفحه عمود بر ناپیوستگیهاست. آیدان 1997 با استفاده از تست سانتریفوژ نشان داد این زاویه 10 درجه بالای نرمال ناپیوستگی است.
مدل فیزیکی آیدان و امینی 2009 نشان داد این زاویه بین 0 تا 15 درجه برای واژگونی خمشی فعال در تعادلهای استاتیکی ودینامیکی است.
برای آنالیز ریزش واژگونی بلوکی خمشی حالتهای زیر بررسی شد[1]:
بلوک با پتانسیل واژگونی بلوکی بین دو بلوک با پتانسیل واژگونی خمشی قرار بگیرد. در صورتی که بلوک پایدار باشد نقطه اثر نیرو و مقدار آن با رابطه پیشنهادی کاواماتو 1992 تعیین میشود. همچنین در شرایطی که بلوک پتانسیل لغزش دارد اما در برابر ریزش پایدار است، میتوان نیروی وارد بر آن رامحاسبه نمود. در صورتیکه بلوک پتانسیل واژگونی بلوکی و لغزش دارد ساگازتا 1986 یک بلوک منفرد با پتانسیل لغزش واژگونی براساس تعادل حدی دینامیکی تحلیل کرده است. آیدان ودیگران 1989 این تحلیل را کامل کرده



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید