دانشگاه اروميّه
دانشكده فني ومهندسي
پايان نامه براي دريافت درجه كارشناسي ارشد
بررسی آزمایشگاهی رفتار دیوار برشی فولادی دارای بازشو و سخت کننده
اساتيد راهنما :
دکتر محمدرضا شیدایی
دکتر حسین شوکتی
تنظیم ونگارش :
امیر کوکلانی فر
بهمن ماه 1390
چکیده
امروزه استفاده از دیوار برشی فولادی به عنوان یک سیستم باربر جانبی در ساختمانهای فولادی و بتنی مورد توجه قرار گرفته است.استفاده از دیوار برشی فولادی در مقایسه با قابهای فولادی ممان گیر تا حدود 50% صرفه جویی در مصرف فولاد را در ساختمان ها به همراه داشته است. با توجه به سادگی و امکان ساخت دیوار برشی فولادی در کارخانه و نصب آن در محل، سرعت اجرای سیستم بالا بوده و از هزینه های اجرایی تا حد بالایی کاسته می شود.این سیستم از نظر سختی برشی از سخت ترین سیستم های مهار بندی که X می باشد سخت تر بوده و با توجه به امکان ایجاد بازشو در هر نقطه آن کارایی همه سیستم های مهاربندی را از این نظر دارا می باشد. میزان جذب انرژی و رفتار غیر ارتجاعی این سیستم بهتر از سیستم های مهاربندی است. آیین نامه های مختلف از جمله آیین نامه طراحی سازه های فولادی کانادا و FEMA 450[1] ضوابطی را برای طراحی دیوار برشی فولادی ارائه کرده اند. در سال 2005 میلادی ضوابط مربوط به طراحی دیوار های برشی فولادی ویژه به آیین نامه طراحی لرزه ای سازه های فولادی[2] AISC اضافه گردید.
برای طراحی دیوار برشی فولادی و نیز تعیین میزان نیروی قابل تحمل توسط آن سه روش مدل نواری، مدل غشایی و تحلیل غیر خطی ارائه شده است. تا کنون روشی برای طراحی دیوار برشی دارای بازشو که متکی به نرم افزار های اجزای محدود نباشد ارائه نشده است و تنها روش دستی برای طراحی دیوار برشی که مدل نواری است برای دیوار برشی بدون بازشو قابل استفاده است. در این تحقیق سعی شده است تا بتوان با نصب سخت کننده مناسب بر روی دیوار برشی فولادی دارای بازشو به رفتاری مشابه دیوارهای برشی فولادی بدون بازشو دست یافت. برای این منظور ابتدا مدل های مختلفی از شکل و محل سخت کننده ها با استفاده از نرم افزار ABAQUS مدل شد و بهترین نوع سخت کننده انتخاب شد . برای اطمینان از نتایج تحلیلی بدست آمده هفت نمونه آزمایشگاهی با مقیاس یک به هفت و نسبت عرض به ضخامت 500، که با توجه به مطالعات قبلی از میزان جذب انرژی بالاتری برخوردار بوند، با بازشو هایی با نسبت 0% و20% و 35% تهیه شده ودر آزمایشگاه سازه دانشگاه ارومیه تحت بارگذاری رفت وبرگشتی قرار گرفت. سپس با بررسی نمودار های هیسترزیس بدست آمده پارامتر های لرزه ای مانند مقاومت، سختی، شکل پذیری و همچنین جذب انرژی پانل ها بدست آمده و با همدیگر مقایسه شده است. با توجه به نتایج بدست آمده مشاهده شد
که نمونه دارای سخت کننده لوزی شکل رفتاری دقیقا مشابه با رفتار دیوار برشی بدون سخت کننده داشت. این رفتار مشابه تا جایی که خرابی در نمونه دارای سخت کننده لوزی شکل به وجود آید ادامه داشت و با ایجاد خرابی در نمونه که به دلیل نقص ایجاد شده در اثر جوشکاری بود نیروی تحمل شده توسط نمونه دارای سخت کننده لوزی شکل افت کرد .
کلمات کليدی : ديوار برشی فولادی – بازشو – سخت کننده – دیاگرام بار تغییر مکان جانبی شکل پذیری – ضریب رفتار – جذب انرژی
فهرست مطالبعنوانصفحهفصل اول : مقدمه های بر دیوار برشی فولادی11-1کلیات21-2فصل بندی پایان نامه6فصل دوم :مطالعات پایه ای در مورد دیوار های برشی فولادی و مروری بر تحقیقات گذشته72-1 رفتار دیوار برشی فولادی 82-2 سختی و مقاومت 102-3 جذب انرژی 112-4 -پایداری 122-5-تحلیل دیوار برشی 142-5-1- مدل نواری152-5-2- مدل غشایی ارتوتروپیک :162-5-3- تحلیل غیر خطی 182-6- طراحی اولیه ورق جان 182-7- اثر بازشو در دیوارهای برشی فولادی 192-8- دیوارهای برشی فولادی تقویت شده 222-9-مروری بر تحقیقات گذشته272-9-1-تحقیقات آزمایشگاهی282-9-2-تحقیقات نظری بر روی دیوار برشی فولادی 332-10-بحث و نتیجه گیری 41فصل سوم :مطالعه آزمایشگاهی دیوار برشی فولادی تحت بارگذاری چرخه ای433-1-مقدمه443-2-تجهیزات لازم برای اعمال بارگذاری رفت و برگشتی443-2-1- تکیه گاه صلب 443-2-2-جک بارگذاری رفت وبرگشتی 443-2-3-قاب مفصلی 453-2-4- اتصال مفصلی جک به قاب 453-2-5-سیستم مهار جانبی 463-3-تجهیزات اندازه گیری و برداشت داده ها 463-3-1-لودسل 463-3-2-تغییر مکان سنج ها 473-3-3-کرنش سنج ها 473-3-4-دیتا لاگر 473-4-مشخصات نمونه ها 483-5- مشخصات مصالح 503-6-آماده سازی نمونه ها 513-7-روش بارگذاری 533-8-نتایج حاصل از آزمایشها 543-8-1-نمونه SPW1 543-8-2- نمونه SPW2 573-8-3- نمونه SPW3 603-8-4-نمونه SPW4 623-8-5-نمونه SPW5 653-8-6-نمونه SPW6 673-8-7-نمونه SPW7 703-9 –بررسی نتایج آزمایشها713-9-1-مقاومت 713-9-2- شکل پذیری 733-9-3-جذب انرژی 733-9-4-ضریب رفتار 763-9-4-1- ضریب کاهش بر اثر شکل پذیري 763-9-4-2- ضریب مقاومت افزون Ω 763-9-4-3-ضریب تنش مجاز Y 773-9-4-4- تعیین ضریب رفتار77نمودارهای دو خطی 78فصل چهارم : مطالعات تحلیلی814-1-مقدمه 824-2-روش اجزاء محدود824-3-آشنایی مقدماتی با ABAQUS 834-4-مدل سازی المان محدود 844-5-بارگذاری و شرایط مرزی854-6-صحت سنجی مدل864-7-انواع سخت کننده های مدل شده 874-8-مقایسه نتایج آزمایشگاهی و تحلیلی 90فصل پنجم خلاصه و نتیجه گیری955-1-مقدمه 965-2-نتیجه گیری975-3-پیشنهادات برای تحقیقات آینده98
فصل اول
مقدمه ای بر دیوار برشی فولادی
1-1-کلیات
با توجه به خسارات جانی و مالی زیادی که هر ساله در اثر نیروهای زلزله و باد بوجود می آید، محققان همواره در تلاش بوده اند تا به یک سیستم سازه ای مناسب با حداقل خسارات دست یابند. امروزه انواع مختلف سیستم های سازه ای مقاوم در برابر بارهای جانبی وجود دارد که از آن جمله می توان به قاب های صلب، قاب های میان پر، سیستم های مهار بندی و دیوارهای برشی بتنی و فولادی اشاره نمود. در سه دهه اخیر توجه و علاقه گسترده ای به کاربرد دیوار برشی فولادی به عنوان سیستم مقاوم در برابر بار جانبی در ساختمان ها صورت گرفته است. دیوار برشی فولادی همانند یک تیر ورق فولادی است که به صورت عمودی قرار گرفته و در کل ارتفاع ساختمان امتداد می یابد. یک ورق فولادی نسبتا نازک اتصال یافته به تیر ها و ستون ها همانند جان یک تیرورق رفتار می کند. ستون ها و تیر های افقی به ترتیب نقش بالها وسخت کننده های تیر ورق عمودی را ایفا می کنند. اگر چه بنظر می رسد تئوری تیرورق برای طراحی یک سازه SPW مناسب باشد، یک تفاوت اساسی مربوط به مقاومت خمشی و سختی نسبتا بالای تیرها و ستونها که اعضای مرزی دیوار را تشکیل می دهند نسبت به تیرورق ها وجود دارد. به نظر می رسد که این اعضا اثر مهمی روی رفتار کلی ساختمان داشته باشند.
برتری این نوع سیستم نسبت به دیگر سیستم های سازه ای مقاوم در برابر نیروهای جانبی باعث گردیده تا استفاده از آن روز به روز افزایش یابد. استفاده از دیوار برشی فولادی روشی موثر در افزایش سختی و مقاومت، بدون افزایش وزن سازه می باشد و در مقایسه با سیستم قاب خمشی تقریبا تا میزان پنجاه درصد موجب صرفه جویی در مصرف فولاد می گردد. برخی مهندسین بر این باور بودند که به ورق نباید اجاره کمانش داده شود. این مطلب سبب ایجاد دو طرز فکر گردید. در ژاپن ورق های نازک با سخت کننده های با فواصل نزدیک مورد توجه قارا گرفت، در حالی که در آمریکا از ورق های ضخیم استفاده گردید.
در طراحی سازه ها ، تامین فضای مناسب داخلی از مهمترین اهداف طراحی می باشد. هم زمان با فضایابی داخلی معماران ملزم به برآوردن خواسته های کارفرما و بهره برداران ساختمان و همچنین ایجاد نمای مناسب می باشند. در نتیجه می توان معیار اولیه طراحی را مربوط به معماری آن دانست که پس از آن مهندس مقید به ایجاد سازه مناسب در چهارچوب فضاهای تعیین شده خواهد بود. فقط در مورد سازه های بلند و مهم، سازه ساختمان وشرایط و محدودیت های مهندسی به عنوان معیار اولیه طراحی جایگزین برخی نیازهای معماری می گردد. اعمال چنین نیازهای معماری و زیبا سازی را می توان یکی از عوامل ایجاد بازشو در دیوار های برشی فولادی به حساب آورد. همچنین سازه ساختمان باید با سیستم های خدماتی نظیر تاسیسات برقی و مکانیکی ، آب و فاضلاب که مجموعه ای پیچیده و حجیم بوده و سهم بزرگی از سرمایه گذاری سازه به ویژه ساختمان های بلند را به خود اختصاص می دهند، هماهنگ باشد. بنابرین ملاحظات غیر سازه ای از قبیل موقعیت و مسیر سیستم های تاسیساتی می تواند از دیگر عوامل موثر در ایجاد بازشو در دیوار های برشی فولادی باشند.
در ابتدا طراحان SPW، رفتار پس کمانش آن سیستم ها را مورد توجه قرار نمی دادند و این امر سبب صرف نظر شدن از میدان کشش و فواید مربوط به آن جهت کنترل تغییر مکان نسبی و مقاومت برشی می شد. بعلاوه از ظرفیت تغییر شکل غیر الاستیک و ظرفیت جذب انرژی اساسی آنها که اهمیت زیادی برای ساختمان ها در نواحی با لرزه خیزی بالا دارد صرف نظر می شد. بیشتر روش های رایج روی مقاومت پس کمانشی ورق بر اساس مطالعات Wagner قرار دارد. او نشان داد که کمانش برشی یک ورق نازک ، که تکیه گاه های به مقدار کافی در طول لبه های آن وجود داشته باشد منجر به خرابی آن نمی شود. در نقطه کمانش مکانیسم حمل بار ورق از برش داخل صفحه ، به میدان کشش مایل تغییر می کند. این ایده سال های متمادی در طراحی برشی تیر ورق ها (Basler) مورد استفاده قرار گرفت، اما اولین بار در سال 1980 در طراحی دیوار های با ورق فولادی به کار رفت و با یک سری از مطالعات تحلیلی و آزمایشگاهی دنبال گردید. این تحقیق سبب پذیرفته شدن فلسفه رایج طراحی سیستم های SPW شد، که در آن به ورق اجازه کمانش برشی داده می شود و میدان کشش پس کمانش جهت مقاومت در برابر برش پانل در نظر گرفته می شود.
خصوصیت جذب انرژی ورق جان تحت بارگذاری رفت و برگشتی با شدت بالا سبب استفاده از SPW در نواحی با خطر لرزه خیزی بالا گشت. همچنین میدان کشش قطری ورق جان که شبیه به مهار قطری در یک قاب مهار شده عمل می کند بعنوان روش موثری برای کنترل تغییر مکان نسبی ساختمان ها شناخته شد. آزمایش ها با مقیاس بزرگ انجام شده روی SPW در دانشگاه British Columbia ، دانشگاه Alberta و دانشگاه California عملکرد استثنایی این سیستم هارا تحت اعمال بارگذاری رفت و برگشتی سریع نشان می دهد.
سیستم SPW نشان داده است که هزینه های کلی یک ساختمان با توجه به فواید زیر می تواند به طور اساسی کاهش یابد:
یک سیستم SPW ظرفیت جذب انرژی نسبتا زیاد با رفتار هیسترزیس پایدار را داراست. در نتیجه کاربرد آن در نواحی با خطر لرزه خیزی بالا بسیار مفید است.
به دلیل اینکه میدان کشش جان شبیه به یک مهار قطری عمل می کند یک سیستم SPW سختی اولیه نسبتا بالایی را داراست و بنابرین در محدود کردن تغییر مکان نسبی بسیار موثر می باشد.
در مقایسه با دیوار های برشی بتن مسلح، SPW بسیار سبکتر است بطوریکه سبب کاهش بار مورد نظر روی ستون ها و پی ها می شود و نیروی لرزه ای را که متناسب با جرم سازه است کاهش می دهد.
در مقایسه با ساخت بتن مسلح فرآیند نصب یک ساختمان تمام فولادی به طور اساسی سریع تر است. بنابرین مدت زمان ساخت را که یک فاکتور مهم در هزینه کلی یک پروژه است کاهش می دهد.
ساخت سازه های تمام فولادی با SPW یک راه عملی موثر برای نواحی سردسیر است در حالیکه ساخت بتن نمی تواند به این سادگی باشد. دمای خیلی پایین هوا مسئله ساخت قطعات بتنی را پیچیده می کند و تناوب های یخ زدن و ذوب شدن بتن می تواند سبب مشکلات دوام آن شود.
در کاربرد های مقاوم سازی و بهسازی لرزه ای ، SPW بسیار آسانتر و سریع تر از دیوار های برشی بتنی مسلح نصب می شود.
با استفاده از دیوار های با ورق فولادی با جوش کارگاهی و یا پیچ شده میدان بهتری جهت بازرسی وجود دارد وکیفیت بالاتری برای کنترل می تواند به دست آید.
از نظر معماری در مقایسه با دیوار های برشی بتن مسلح بدلیل سطح مقطع کمتر SPW قابلیت جابجایی افزایش یافته و فضای بیشتری حفظ می شود که این امر یک برتری مشخص می باشد به ویژه در ساختمان های بلند مرتبه ضخامت دیوار های برشی بتنی در طبقات پایین تر بسیار زیاد می شوند و بخش زیادی از سطح پلان را اشغال می کنند.
در مقایسه با سیستم های مهاربندی رایج، پیوستگی پانل های فولادی سبب ایجاد رفتار شکل پذیر و پایدار سیستم تحت بارگذاری رفت و برگشتی می شود.[3] بعلاوه سختی زیاد ورق ها، شبیه مهار های کششی برای حفظ پایداری عمل می کند. چنانکه سیستم SPW را به طرز موثری به صورت سیستم جاذب انرژی در نواحی با خطر لرزه خیزی بالا معرفی می کند. Kulak در دانشگاه Alberta یکی از اولین محققانی بود که رفتار SPW را دقیقا مورد بررسی قرار داد.[4] در حدود سال 1980 ، گروه او دو تحقیق تحلیلی و آزمایشگاهی جهت توسعه فرآیندهای طراحی مناسب انجام دادند. نتایج کار آنها سبب ایجاد یک روش ساده برای آنالیز یک SPW نازک تقویت نشده گردید(مدل نواری). در این تحقیق ورق با یک سری اعضای نواری مورب همسو که تنها قادر به انتقال نیروی کششی می باشند جایگزین شد. تحقیق اخیر صورت گرفته توسط Rezai و همکارانش[5] در دانشگاه Brithish Columbia نشان داد که مدل نواری برای محدوده وسیعی از SPW به طور اساسی ناسازگار است و رفتار سازه را با دقت کافی پیش بینی نمی کند. آنها یک مدل تحلیلی جدید تحت عنوان مدل نواری چند زاویه ای پیشنهاد نمودند. با این وجود هنوز مدل چند نواری دقت بالایی نداشته و تحقیقات بیشتری در این زمینه پیشنهاد شده بود.
به علت علاقه فراوان در استفاده از SPW و عملکرد عالی آنها به عنوان سیستم مقاوم در برابر بارهای جانبی در ساختمان ها، توصیه های طراحی مربوط به SPW نخست به طور جزئی در ضمیمه استاندارد طراحی فولادی کانادا (CAN/CSA-S16.1-94) گنجانیده شده و سپس توصیه های بیشتری همراه با ملزومات مورد نظر با توجه به ضوابط طرح ظرفیت در بخش های اصلی این آیین نامه (CAN/CSA-S16-01) گنجانیده شده است. استاندارد کانادا در طراحی حالت حدی سازه های فولادی (CAN/CSA-S16-01) راهنمایی هایی برای آنالیز و طراحی دیوار های با ورق فولادی نازک تقویت نشده در بند های 20-8 و 27-8 فراهم نموده است. مدل تحلیلی پیشنهاد شده ، بر اساس مدل نواری معرفی شده توسط Thorburn [6]قرار دارد. اگر چه مدل فوق یک گام اولیه خیلی مهم می باشد و کاربرد آن ساده است، با این وجود سختی دیوار های نسبتا بلند را نمی تواند بطور دقیق پیش بینی کند. اخیرا یک مدل تحلیلی اصلاح شده که اندرکنش اصلاح شده ورق- قاب (M-PFI) نام دارد جهت آنالیز برشی و خمشی دیوار های با ورق فولادی معرفی شده است. روش فوق هر دو اثر برش و خمش را در تعیین ظرفیت سازه در نظر می گیرد. مدل تحلیلی ارائه شده بر اساس مدل برشی نشان داده شده توسط Roberts و Sabouri-Ghomi قرار دارد. Sabouri-Ghomi ، Ventura و Kharrazi [7]مدل فوق را بیشتر اصلاح و آن را مدل اندرکنش ورق-قاب (PFI) نامیدند. سپس Kharrazi و همکاران[8] مدل PFI را با در نظر گرفتن اثرات لنگر واژگونی اصلاح نمودند که مدل مورد نظر M-PFI نامیده شد. با بررسی تحقیقات صورت گرفته در گذشته و افزایش پذیرش استفاده از سیستم SPW توسط طراحان ، زمان بیشتری برای بررسی عمیق تر تعداد زیادی از تحقیقات ناتمام لازم است، به ویژه زمانی که از سیستم SPW در ساختمان های بلند استفاده شود این ضرورت بیشتر حس می شود. برای مثال نقش اعضای مرزی تیر ها و ستون ها بیشتر بحرانی می شود. اثرات نسبت ابعاد پانل برشی ، یا نسبت ضخامت ورق در مقابل سختی خمشی تیر ها و ستون ها لازم است تعیین شود. بعضی از مواقع به دلیل نیاز های معماری وجود بازشو در این دیوارها اجتناب ناپذیر میگردد . تعبیه سخت کننده های مناسب می تواند باعث بهبود رفتار لرزه ای دیوار های برشی بازشو دار از لحاظ میزان جذب انرژی و افزایش سختی و مقاومت گردد . در این پایان نامه عملکرد دیوار های برشی فولادی در حالت بدون بازشو و همچنین دارای بازشو و سخت کننده هایی با اشکال مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و از این طریق آرایش مطلوب سخت کننده ها جهت دستیابی به سیستمی که از لحاظ سختی و مقاومت نهایی و به خصوص اتلاف انرژی هیسترزیک وضعییت مشابه با دیوار برشی بدون بازشو داشته باشد پیشنهاد گردیده است .
1-2-فصل بندی پایان نامه
پس از فصل اول که مقدمات و مبانی و اهداف این پایان نامه در آن تشریح شده است، در فصل دوم ، مروری بر تحقیقات گذشته در مورد دیوار های برشی فولادی (SPW) و موارد کاربرد آن، انجام شده است.
در فصل سوم، تحت عنوان مطالعه آزمایشگاهی رفتار دیوار های برشی فولادی تحت بارگذاری چرخه ای ، 7 عدد پانل برشی فولادی با اتصالات تیر و ستون مفصلی تحت بارگذاری رفت و برگشتی ، مورد بررسی قرار گرفته اند. در فصل چهارم با عنوان مطالعات تحلیلی، نحوه مدل سازی دیوار برشی فولادی با اشکال مختلف سخت کننده های تحلیل شده بررسی و تشریح شده است . در فصل پنجم ، نتیجه گیری و پیشنهادات شامل خلاصه نتایج مهم این تحقیق و موضوعات پیشنهادی جهت تحقیقات بعدی ارائه شده است.

فصل دوم
مطالعات پایه ای در مورد دیوار های برشی فولادی و مروری بر تحقیقات گذشته

2-1 رفتار دیوار برشی فولادی
‏‏‏ در این بخش رفتار انواع دیوارهای برشی فولادی که در تببین و استخراج روابط طراحی و نیز شناخت از عملکرد این سیستم باربر جانبی مفید است تشریح می گردد.
‏ در سیستم دیوار برشی فولادی نیرو های جانبی ناشی از زلزله توسط عملکرد کششی ورق جان و نیرو های فشاری و کششی در ستون ها تحمل و منتقل می شوند. شکل شکل 2-1 ‏رفتارایده ال یک دیوار برشی یک طبقه نشان داده شده است.
بار کمانش ورق های نازک و سخت نشده بسیار ناچیز بوده و پس از وقوع کمانش قطری در ورق جان و از کار افتادن آن نیرو های کششی قابل ملاحظه ای در راستای عمود بر جهت کمانش در ورق جان توسعه می یابد که قادر خواهد بود با نیرو های ناشی از زلزله به خوبی مقابله کند. تاثیر نیرو های کششی بزرگی که در ورق جان ایجاد می شود بر روی اعضای مجاور (اجزای مرزی قائم و افقی) از مسائل مهمی است که باید به آن توجه کافی داشت.
‏ تحقیقات انجام گرفته نشان می دهد که دیوار برشی فولادی با ورق جان نازک و سخت نشده که به آن دیوار برشی فولادی ویژه نیز اطلاق می گردد، از نظر اقتصادی و کارایی در تحمل بارهای جانبی دارای عملکرد مناسبی است. آیین نامه های طراحی از جملهAISC341[2] استفاده از این سیستم باربر جانبی را در مناطق با خطر لرزه خیزی متوسط و زیاد توصیه می کنند. با این تفاوت که در مناطق با خطر لرزه خیزی زیاد لازم است اتصال تیر به ستون قادر به تحمل و انتقال لنگر خمشی باشد.
شکل 2-1 رفتار ایده آل دیوار برشی
‏ در سیستم دیوار برشی فولادی با جان سخت نشده ظرفیت فشاری ورق جان بسیار ناچیز است لیکن مقاومت کششی ورق جان که همراه با تجربه تغییرشکل های فراارتجاعی بزرگ می باشد، زیاد است.
‏ رفتار دیوار برشی با ورق جان سخت نشده را می توان با یک قاب مهار بندی شده که اعضای قطری آن فقط به کشش کار می کنند شبیه سازی کرد.
‏ نیرو های واژگونی به وسیله ستون ها و از طریق مؤلفه قائم مهاربند ها تحمل می گردند. تیرها تحت نیرو های محوری فشاری بزرگی حاصل از مؤلفه افقی مهار بندها هستند. این رفتار را می توان با عملکرد یک تیر ورق با جان نازک که در آن تیرها مانند تقویت های میانی، ستون ها مانند بال تیر ورق و ورق پرکننده دیوار مانند جان می باشد شبیه سازی کرد.
‏ با مقایسه رفتار دیوار برشی فولادی با تیر ورق به این نکته می توان پی برد که بال ها در تیر ورق سختی کافی برای توسعه میدان کشش در جان تیر ورق را فراهم نمی کنند، این در حالی است که اجزای مرزی قائم در دیوارهای برشی فولادی صلبیت کافی برای ایجاد میدان کشش در ورق جان را تامین می کنند. اجزای مرزی قائم و افقی در دیوارهای برشی فولادی تحت تاثیر نیرو های گسترده ای در طول خود در اثر عملکرد کششی ورق پرکننده دیوار برشی هستند.
نیرو های کششی در اجزای مرزی افقی1 دیوارهای برشی فولادی ناشی از عملکرد ورق جان در بالا و پایین اعضای مرزی افقی تا حدودی یکدیگر را خنثی می کنند. ورق های جان در دیوارهای برشی فولادی در طبقه اول و آخر نیرو های کششی قابل ملاحظه ای در تراز طبقه آخر (بام) و طبقه پایین (فونداسیون) ایجاد می کنند که لازم است توسط اعضای مرزی افقی به صورت مناسبی تحمل شوند. بنابراین ابعاد تیرها در تراز بام قابل ملاحظه خواهد بود و در تراز کف نیز این نیرو ها باید توسط تیر های افقی فولادی یا بتنی مهار شوند.
‏ چنان چه صلبیت خمشی ستون و به عبارتی ممان اینرسی آن حول محور خمش کافی نباشد،‏ در این صورت امکان توسعه میدان کششی در ورق جان به صورت یکنواخت میسر نبوده و مقاومت سیستم به میزان قابل ملاحظه ای کاهش می یابد. در صورتی که سختی ستون مناسب و کافی باشد، آن گاه امکان توسعه میدان کشش در ورق جان فراهم خواهد شد.
‏ نیروی برشی در اثر میدان کشش در ورق جان در ستون های دو طرف جان در جهت مخالف یکدیگر هستند و واکنش افقی تکیه گاه ستون تحت فشار در جهت عکس واکنش افقی ورق جان است.
2-2 سختی و مقاومت
دو عامل تعیین کننده در سیستم های مقاوم در برابر بارهای جانبی مانند سیستمهای مهار بند، دیوارهای برشی فولادی، قابهای ممان گیر، دیوارهای برشی بتنی و غیره سختی و مقاومت آنها می باشد که به کمک دیاگرام بار- تغییر مکان جانبی آنها تعیین می گردد. در شکل 2-2 یک نمونه از این د‏یاگرام ها در یک ‏تصویرکلی نشان داده شده است.
د‏ر دیاگرام مذکور شیب خط OA سختی سیستم مقاوم نامیده ‏می شود و Fu مقاومت و یا بار نهائی سیستم مذکور می باشد. همانطور که در شکل مشاهده می گردد رابطه بین بار و تغییر مکان جانبی در محیط الاستیک بصورت زیر است :
(2-1) F=KU
برای تعیین سختی سیستم در هر تراز دلخواه می توان از رابطه فوق استفاده نمود.
سیستم هایی که د‏ارای سختی بیشتری می باشند تغییر مکان جانبی آنها د‏ر مقابل بارهای جانبی کمتر است.

شکل 2-2 دیاگرام بار-تغییرمکان

‏‏ از جمله عواملی که در رابطه با آنها لزوم کنترل تغییر مکان جانبی نقش اساسی د‏ارد می توان به موارد ‏زیر اشاره نمود ‏:
اثرات P-∆
آسیب دیدن اجزای غیر سازه ای
حفظ تجهیزات و لوازم حساس در ساختمانهای خاص
تامین ایمنی
‏ در صورت جابجایی قابل توجه سازه و در نتیجه تغییر شکل های زیاد اعضاء غیر سازه ای نظیر دربها، آسانسورها، تیغه ها، نماها، ‏میانقاب ها و بخصوص تاسیسات ممکن است دچارعیب های جدی گردند. در بعضی ساختمانهای خاص همچون بیمارستانها، موزه ها، آزمایشگاهها و غیره که تجهیزات و لوزام حساس در آنها قرار دارد، جابجائی زیاد می تواند موجب خسارات جبران ناپذیر گردد که بدین لحاظ استفاده از سیستم های مقاوم با سختی زیاد را الزامی می نماید.
‏‏ اگرچه عموم محققین معتقدند که شتاب ‏مهمترین پارامتر نحوه پاسخ افراد به ارتعاش می باشد و ممکن است برای ساکنین ساختمانها بخصوص ساختمانهای بلند ایجاد انواع واکنشهای نامطلوب از اضطراب تا حالت تهوع نماید و باعث سلب آسایش آنها گردد، ولی جابجایی زیاد نیز می تواند باعث عدم ایمنی بخصوص در زلزله که نسبت به نوسانات باد، به دفعات کمتر بروز نموده و زمان ارتعاش معمولا کوتاه بوده ولی حرکات آن شدید ترمی باشد، گردد. لذا معیار طراحی در زلزله قبل از آسایش که معمولا در رابطه با باد مطرح است، ایمنی خواهد بود.

2-3 جذب انرژی
همانطور که در منحنی های هیسترزیس مربوط به دیوارهای برشی فولادی مشاهده می گردد، این منحنی ها بصورت S شکل و کاملا پایدار بوده و میزان جذب انرژی سیستم مذکور که در واقع سطح زیرمنحنی های هیسترزیس آنها می باشد، قابل توجه است. همچنین با افزایش تغییر مکان در هر سیکل سطح زیر منحنی هیسترزیس نسبت به سیکل قبل افزایش نشان می دهد.
برای بهبود منحنی های هیسترزیس و افزایش میزان جذب انرژی (افزایش سطح زیر منحنی های هیسترزیس) در دیوارهای برشی فولادی به دو صورت می توان عمل نمود:
افزایش ضخامت ورق فولادی
تقویت ورق فولادی به کمک سخت کننده ها
‏‏راه حل اول کاملا غیر اقتصادی و پر هزینه می باشد، زیرا برای بهبود منحنی های هیسترزیس دیوارهای مذکور لازم است ضخامت ورق فولادی آنقدر افزایش داده شود تا ورق قبل از جاری شدن کمانش ننماید که این افزایش ضخامت بسیار قابل توجه بوده و لذا غیر اقتصادی است.
‏‏راه حل دوم که از طریق تقویت ورق فولادی به کمک سخت کننده ها حاصل می گردد، کاملا موثر و اقتصادی می باشد. در آزمایشهایی که توسط تاکاهاشی و همکاران برروی تعدادی پانل برشی فولادی با ورق با ضخامت های مختلف و سخت کننده ها با ابعاد، فواصل و آرایش های متفاوت انجام گرفت، نشان داده شده است، با تقویت موثر ورق فولادی می توان منحنی های هیسترزیس را در دیوارهای برشی فولادی از S شکل به دوکی شکل تبدیل کرده و بدین ترتیب با افزایش سطح زیر منحنی های مذکور میزان جذب انرژی را بالا برده و رفتار دیوارهای مذکور را بهبود بخشید.
شکل 2-3 منحنی های هیسترزیس در دیوار های برشی فولادی
2-4 -پایداری
‏‏ یکی از عوامل تعیین کننده و حساس در سیستم های مقاوم در برابر بارهای جانبی، پایداری می باشد. هرگونه ناپایداری در این سیستم ها ممکن است منجر به خرابی کلی و یا موضعی سازه و نهایتا ساختمان گردد. عموما ناپایداری به صورت های زیر در سیستم های مذکور اتفاق می افتد.
ناپایداری اجزای اصلی
ناپایداری اجزای فرعی
ناپایداری موضعی
‏‏ ناپایداری اجزاء اصلی مانند ستونها بسیار خطرناک بوده و اغلب منجر به تخریب قسمتی از سازه و یا کل سازه می گردد ‏. لذا د‏قت د‏ر تامین پایداری، به ویژه ‏تامین پایداری اجزاء اصلی سیستم های مقاوم د‏ر برابر بارهای جانبی بخصوص بارهای جانبی ناشی از زلزله از اهمیت خاصی برخوردار می باشد. گرچه می توان با کمی درایت در طراحی سیستم های مذکور از ناپایداری اجزاء فرعی و حتی ناپایداری های موضعی نیز جلوگیری نمود.
در زلزله های نسبتا شدید انتظار می رود سیستم مقاوم وارد ناحیه پلاستیک شده و با جذب انرژی، ‏ارتعاش را میرا نماید. در این حالت که سیستم خود به علت جاری شدن اجزاء و احتمالا اتصالات دچار مشکل می باشد، می توان تصور نمود وجود ناپایداری در آن چه اثرات مخربی میتواند برای آن به همراه داشته باشد. در چنین شرایطی بروز هرگونه ناپایداری برروی منحنی های هیسترزیس سیستم اثرگذاشته و خود را در منحنی های مذکور نشان داده و باعث کاهش جذب انرژی سیستم می گردد. در دیوارهای برشی فولادی، ستونها علاوه بر تحمل بارهای قائم محوری که ناشی از بارهای ثقلی می باشند، می بایست نیرو های نهایی وارده از ورق فولادی را نیز تحمل نمایند. لذا لازم است ستونها از نظر کمانش در صفحه دیوار برشی وکمانش خارج از صفحه مذکور با ضریب اطمینان خوبی طراحی گردند. بطوری که وقتی ورق فولادی برای جذب انرژی به حالت پلاستیک می رود دارای استحکام کافی بوده و دچارکمانش نشود.
در رابطه با تیرهای طبقات در دیوارهای برشی فولادی، با توجه به اینکه نیروهای وارده از ورق های فولادی به آنها در دو طبقه مجاور به علت اختلاف ناچیز خنثی می گردد (شکل 2-4) ‏لذا از نظر پایداری با مشکل خاصی روبرو نمی باشند. فقط تیرهای انتهایی که صرفا نیروهای وارده از طرف یک ورق فولادی را تحمل می نمایند، می بایست دارای استحکام کافی باشند.
‏‏‏
شکل 2-4 نیروهای وارد بر تیر ها وستون ها
‏‏ در دیوارهای برشی فولادی گرچه ورق فولادی بعد از ورود به حالت پس کمانش2، کمانش می نماید ولی این مطلب به منزله ناپایداری سیستم تلقی نمی گردد ‏زیرا همانطور که در مباحث قبل اشاره ‏گرد‏ید، در حالت پس کمانش با تشکیل میدان کششی د‏ر ورق فولاد‏ی صرفا نوع باربری ورق مذکور تغییر می نماید.
برای جلوگیری ازکمانش ورق فولاد‏ی برای بارهای سرویس می توان با استفاده ‏از تقویت کننده ها، همانطور که د‏ر شکل نشان داده شده است، صفحه را به تعداد‏ی صفحات کوچکتر که آنها را زیر صفحه می نامند، تقسیم نمود.
تحقیقات نشان می دهد برای دستیابی به منحنی های هیسترزیس دوکی شکل بجای S ‏شکل در دیوارهای برشی فولادی تقویت شده، بهتر است برای جلو گیری ازکمانش کلی صفحه فولادی، سخت کننده ها دارای استحکام کافی بوده و در دو طرف ورق بکار برده شوند.
شکل 2-5 دیوار برشی تقویت شده
2-5-تحلیل دیوار برشی
در این بخش به روش های تحلیل دیوارهای برشی و تعیین نیروهای اعضای آن از قبیل ورق پرکننده دیوار، اجزای مرزی افقی (HBE)، اجزای مرزی قائم (VBE‏) و اتصالات پرداخته می شود. تحلیل دیوار برشی و اجزای آن از دو جنبه قابل اهمیت است.
در طراحی لرزه ای دیوارهای برشی فولادی، ورق جان نقش فیوز (عضو شکل پذیر) را داشته و نیروی کششی آن به عنوان مؤلفه شکل پذیر قلمداد می شود. اعضای مرزی HBE و VBE و اتصال فرمانبردار نیروهای ورق جان هستند و به عنوان اعضای غیرشکل پذیر لازم است رفتار آن ها در محدوده ارتجاعی باقی بماند. نیرو های طراحی ورق جان براساس نیرو های زلزله کاهش یافته با منظور نمودن ضریب رفتار R ‏محاسبه می شود. هر چند نیرو های طراحی اعضای مرزی و اتصالات را می توان براساس ظرفیت مورد انتظار ورق پرکننده دیوار تعیین کرد، لیکن کلیه اعضای سیستم دیوار برشی فولادی شامل اعضای شکل پذیر و غیر شکل پذیر باید قادر باشند نیروی حاصل از زلزله را تحمل نمایند. بنابراین تعیین نیرو های داخلی کلیه اعضا با یک روش تحلیلی مناسب ضروری است.
برای تعیین تغییر مکان جانبی سازه نیاز به تحلیل سیستم دیوار برشی فولادی می باشد. تغییر مکان جانبی نسبی طبقات و افزایش آن براساس پدیده P-∆‏ ممکن است بهره برداری سازه را دچار مشکل کند. چون از طرفی در بعضی موارد در طراحی دیوارهای برشی فولادی ممکن است سختی سیستم و تغییر مکان جانبی آن تعیین کننده باشد، لذا تحلیل سیستم باربرجانبی برای تعیین تغییرمکانها ضروری است. روش های گوناگونی براساس مدل های مختلف برای تحلیل دیوارهای برشی فولادی توسط پژوهشگران ارائه و پیشنهاد شده است. در این بخش مطابق دستورالعمل طراحی شماره20 ‏ آئین نامه AISC ‏به سه روش مدل سازی از قرار مدل نواری، مدل اجزای محدود با جزء غشاء ارتوتروپیک و تحلیل غیرخطی اشاره می شود.
2-5-1- مدل نواری
یکی از مدل های رایج در تحلیل دیوار برشی فولادی استفاده از مدل نواری است مطابق شکل 2-6. در این روش ورق جان توسط یک سری اعضای قطری موازی که فقط به کشش کار می کنند مدل می شود. روش مدل نواری نتایج قابل قبولی در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی از خود نشان داده است. در آئین نامه طراحی دیوارهای برشی فولادی کانادا (CAS2001)، مدل نواری به عنوان یک روش مناسب تحلیل سیستم توصیه شده است. در این مدل باید حداقل از 10 ‏المان نواری در هر پانل استفاده شود.
شکل 6-2 نمونه مدل نواری برای تحلیل سازه
همان گونه که در شکل ملاحظه می شود، انطباق تلاقی نوارها در یک نقطه در بالا و پایین المان مرزی افقی (HBE) ضروری نیست و تقسیم بندی تیر به المان های خمشی قاب بر اساس تعداد تقسیم بندی نوارها تعیین می شود. به عنوان مثال تیر طبقه میانی شکل فوق ‏به 16 قطعه تقسیم شده است.
برای ساده سازی مدل می توان از میانگین زوایای میدان کششی پانل های دیوار برشی برای تمام ارتفاع سیستم استفاده کرد. در این صورت طول هر قطعه از تیر برای n نوار چنین است:
(2-2) ∆_x=1/n (L+h tanα)

∆_x = طول قطعه تیر بین گره ها
L = عرض پانل
h = ارتفاع پانل
n = تعداد نوار ها
موقعیت گره ها در ستون براساس موقعیت گره ها در تیر تعیین می شود.
A_s مساحت معادل نوار چنین محاسبه می شود:
(2-3) A_s=((L cosα+h sinα) t_w)/n
به دلیل وابستگی مدل نواری به زاویه α، چرخه های تکراری سعی و خطا برای تعیین پارامترها ممکن است طولانی و بعضا خسته کننده باشد. اصلاح ابعاد ستون در هر مرحله باعث تغییر زاویه α و در نتیجه تغییر در موقعیت گره های تیر و دگرگونی در کمیت های طراحی خواهد شد. استفاده از زاویه میدان کشش میانگین برای پانل ها در کلیه طبقات می تواند تا حدودی این مشکل را برطرف کند. در هر حال در صورتی که انحراف زاویه میدان کشش طبقات از 5 ‏درجه تجاوز کند استفاده از زاویه میانگین میدان کششی می تواند منجر به کاهش دقت نتایج شود.
2-5-2- مدل غشایی ارتوتروپیک
به کارگیری المان های غشایی در مدل اجزای محدود یکی از روش های مناسب مدل سازی در تحلیل سیستم دیوار برشی فولادی است شکل 2-7. استفاده از المان غشایی با خواص ارتوتروپیک به دلیل لزوم در منظور نمودن مقاومت کششی و فشاری ورق نازک جان است. چون کشش در راستای قطری ورق جان شکل می گیرد، لذا لازم است محورهای محلی متناسب با جهت زاویه α در المان های غشایی اختیار گردد. چون تنش های محاسباتی در قطر فشاری ورق صفر و ناچیز است، لذا خصوصیات ماده ای در امتداد زاویه α خواص واقعی ماده و در جهت عمود بر آن با سختی صفر و یا مقادیر بسیار کم باید در نظر گرفته شود.
ضمنا توصیه می شود که سختی برشی داخل صفحه المان صفر یا بسیار اندک منظور شود. در غیر این صورت احتمال این که بخشی از لنگر واژگونی توسط تنش های قائم در ورق جان تحمل شود (که در واقعیت قادر به مشارکت در تحمل نیروها نمی باشد) وجود خواهد داشت. علت این امر را چنین می توان توجیه کرد که ورق پرکننده دیوار برشی در حوالی ستون به اندازه کافی صلب است، لیکن در سایر نقاط ورق جان سختی اندکی دارد و تحت تنش های فشاری کمی دچار ناپایداری موضعی می گردد.
نکته قابل توجه در دیوارهای برشی فولادی در مناطق با خطر لرزه خیزی زیاد این است که نیروهای طراحی ستون عمدتا بر اساس ظرفیت دیوار برشی تعیین می شوند و نیروهای طراحی با مدل تحلیلی سازه نامربوط خواهد بود. در ساختمان های بلند مرتبه که در آن ها نرمی (انعطاف پذیری) دیوار در اثر نرمی محوری ستون قابل مقایسه با نرمی برشی سازه است، افزایش سختی خمشی سازه اهمیت چندانی نخواهد داشت.
المان غشایی مورد استفاده در مدل تحلیلی براساس ضرورت رفتار کششی ورق جان می باشد و تعداد المان ها باید به اندازه کافی برای دست یابی به نیروهایی که موجب خمش در المان های مرزی می شوند، باشد. آستانه اصل استفاده از حداقل چهار المان در هر جهت (در مجموع 16 ‏المان در هر پانل) را برای مدل تحلیلی دیوار برشی ضروری می داند. [9]
در نرم افزارهای مهندسی برای تحلیل رفتار درون صفحه دیوار برشی با استفاده از المان های غشایی می توان از المان های چهار گرهی و یا سه گرهی استفاده کرد.
فرمول بندی المان های چهار گرهی به مراتب از فرمول بندی المان های سه گرهی (مثلثی) دقیق تر می باشد. المان سه گرهی تنها برای نواحی انتقال و مرزی پیشنهاد می گردد. هر چند فرمول بندی سختی المان سه گره ای آسان است، لیکن بازیابی تنش ها در این حالت از دقت کافی برخوردار نیست. بهترین نتایج برای المان های چهار گرهی در حالتی به دست می آ ید که این زوایا در حالت90‏ درجه و یا حداقل بین 45 تا 135 ‏درجه باشند.
در شکل (2-7) نحوه ی شبکه بندی یک دیوار برشی فولادی با المان های چهار گره ای غشایی ناهمسانگرد (ارتوتروپیک) که در آن هر پانل در هر جهت به صورت مساوی به پنج قسمت تقسیم شده است نشان داده شده است.
محورهای محلی المان ها به گونه ای انتخاب می شود تا راستای زاویه میدان کشش به خوبی در نظر گرفته شود. مدل تحلیلی مبتنی بر استفاده از المان های غشایی ناهمسانگرد دارای مزایایی نسبت به روش متداول مدل نواری می باشد. در این مدل تکرارها در هر مرحله به آسانی و با تغییر راستای زاویه α براساس روند متداولی که نرم افزارهای مهندسی در این ارتباط دارند انجام می شود.

شکل 2-7 مدل غشایی ناهمسانگرد دیوار برشی

2-5-3- تحلیل غیر خطی
در طراحی لرزه ای سازه های فولادی برای لحاظ نمودن واقعی رفتار غیرالاستیک سازه، به کارگیری یک تحلیل غیرخطی مفید و کارآمد می باشد. در روش تحلیل نواری استفاده از المانهای غیرخطی خرپایی برای منظور کردن مناسب اثرات تنش های تسلیم کششی یکنواخت جان بر روی اجزای مرزی افقی و قائم توصیه می شود.
‏استفاده از المان های غیرخطی غشایی ناهمسانگرد در تحلیل المان محدود دیوارهای برشی به شرط وجود در نرم افز ارهای موجود مهندسی جهت مدل کردن دقیق تر دیوار مفید می باشد.
چنانچه از مدل غیر خطی استفاده شود در این صورت اجزای مرزی افقی و قائم می توانند در مقابل مود های ناخواسته مانند کمانش در اثر رفتار غیرالاستیک با اعمال تغییر شکل های مناسب به قاب کنترل کننده باشند. تغییر مکان های مورد نظر می تواند حاصل از تسلیم کامل کششی ورق جان باشند و یا به هر روش دیگری محاسبه شوند. دستورالعمل[10] FEMA356 اطلاعات مفیدی برای نحوه ی محاسبه تغییر مکان ها ارائه می دهد. تحلیل پوش- آور بهترین روش برای دستیابی به نیروهای واقعی اجزای مرزی است. نیروهای محوری و خمشی که با استفاده از این روش برای اعضای مرزی به دست می آیند، کمتر از نظایر آن ها در حالتی هستند که نیروها از طریق طرح براساس ظرفیت حاصل می شوند.
2-6-طراحی اولیه
قبل از هر تحلیلی، تعیین اندازه و ابعاد اولیه ورق جان و اعضای مرزی قائم و افقی ضروری است. تعیین ابعاد اولیه اعضای د‏یوار برشی فولاد‏ی براساس فرضیات ساد‏ه کننده ای جهت تعیین نیروهای این اعضا انجام می شود.
در طراحی اولیه ورق جان در گام اول فرض می گردد که ورق جان کل نیروی برشی حاصل از زلزله در سیستم دیوار برشی فولادی را تحمل کند. برای تعیین ظرفیت برشی ورق جان، داشتن α مقدار زاویه میدان کشش ضروری است. چون زاویه α به خصوصیات هندسی اعضای مرزی و ابعاد دیوار وابسته است، لذا در طرح اولیه باید برای زاویه α مقداری را فرض کرد. نمونه های طراحی دیوار برشی فولادی نشان داده است که انتخاب زاویه α در محدوده 30 تا 55 درجه تخمین اولیه مناسبی است.
ظرفیت اسمی برشی ورق جان را می توان مطابق رابطه V=0.5F_y tLsin2α تعیین کرد. که در آن L فاصله محور تا محور ستون ها است. آئین نامه AISC341 ‏از ضریب 42/0 ‏به جای ضریب 50/0 ‏در رابطه فوق استفاده کرده است. دلیل انتخاب 42/0 اعمال ضریب اضافه مقاومت ورق جان معادل 2/1 می باشد. از طرف دیگر آیین نامه از L_cf، فاصله بین دو بر ستون به جای L فاصله محور تا محور ستونها برای ارزیابی ظرفیت اسمی برشی ورق جان استفاده کرده است.
بنابراین ظرفیت اسمی برشی ورق جان از رابطه (2-4) بدست خواهد آمد :
(2-4) V=0.42F_y tL_cf sin2α

براساس تحقیقات برمن و برونو مقدار V که از رابطه فوق تعیین می شود کمتر از مقاومت نظری ورق جان براساس تسلیم کششی یکنواخت در امتداد زاویه α می باشد که منعکس کننده تفاوت بین اولین تسلیم تا تسلیم کامل ورق جان در اثر توزیع غیر یکنواخت تنش در محدوده ارتجاعی است.
‏در طراحی به روش تنش مجاز حداقل ضخامت ورق جان که از رابطه (2-5) بدست می آید برابر است با :
(2-5) t_w≥(1.67V_a)/(0.42F_y L_cf sin2α)
در رابطه (2-5) V_a نیروی برشی موجود در دیوار برشی در اثر ترکیبات متعارف بارگذاری است. استفاده از ورق های با ضخامت کمتر از 6 میلی متر مراقبت های ویژه ای را در هنگام ساخت و نصب ایجاب می کند. در هر حال به کارگیری ورق های نازک در دیوارهای برشی فولادی از مزایای این سیستم است که حمل و نقل آن را آسان می کند.
2-7- اثر بازشو در دیوارهای برشی فولادی
‏وجود بازشو در ورق فولادی پانل های برشی باعث کاهش مقاومت و سختی آنها می گردد. تحقیقات نشان می دهد در صورتی که یک بازشو دایره ای با قطری مساوی با عرض پانل، ‏(b)،‏در مرکز آن ایجاد گردد، ‏همانطور که در شکل (2-8) مشاهده می شود چهار گره پلاستیک در ستونها تشکیل می شود بطوری که دو تای آن در وسط ستونها قرار دارند. لذا با فرض آنکه باربری ورق فولادی صفر باشد، بار برشی نهائی پانل در این حالت برابر خواهد بود با
(2-6) F_pu=(8M_fp)/d=2F_fu
2-8 پانل



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید